Μαθήματα
Μαθηματικά Ι
- Κωδικός Μαθήματος: 1101
- Εξάμηνο: 1ο
- Τύπος Μαθήματος: Γενικής Υποδομής (ΓΥ)
- Είδος Μαθήματος: Υποχρεωτικό (ΥΠ)
- Γνωστική Περιοχή: Γενικών Γνώσεων και Δεξιοτήτων (ΓΓΔ)
- Διδασκαλία Θεωρίας: 4 ώρες/εβδομάδα
- Πιστωτικές μονάδες ECTS: 6
Το υλικό του μαθήματος είναι διαθέσιμο στη σελίδα του μαθήματος στο moodle.
Ο σκοπός του μαθήματος Μαθηματικά Ι, ως ένα μάθημα υποδομής, είναι να παρέχει στους φοιτητές τις αναγκαίες μαθηματικές γνώσεις, εργαλεία και τεχνικές ώστε να μπορούν να χειριστούν μια σειρά από προβλήματα τα οποία εμφανίζονται σε εφαρμογές της επιστήμης των υπολογιστών και των ηλεκτρονικών συστημάτων. Με την επιτυχή ολοκλήρωση του μαθήματος ο φοιτήτης/τρια αναμένεται να είναι σε θέση να:
- Χειρίζεται του μιγαδικούς αριθμός, σε ορθογώνια πολική καια εκθετική μορφή και να αξιοποιεί βασικά εργαλεία της μιγαδικής ανάλυσης.
- Κατανοεί και είναι σε θέση να χρησιμοποιήσει τις έννοιες του διανυσματικού χώρου, της γραμμικής ανεξαρτησίας, της βάσης και της διάστασης του.
- Αναγνωρίζει τις βασικές κατηγορίες πινάκων και να μπορεί να εκτελέσει πράξεις μεταξύ πινάκων. Επίσης, πρέπει να είναι σε θέση να διακρίνει πότε δύο πίνακες μπορούν να συμμετέχουν σε μια συγκεκριμένη πράξη (πρόσθεση ή πολλαπλασιασμό), καθώς επίσης να κατανοήσει ότι ο πολλαπλασιασμός πινάκων δεν είναι αντιμεταθετική πράξη και να υπολογίζει την ανηγμένη κλιμακωτή μορφή ενός πίνακα, χρησιμοποιώντας πράξεις γραμμών με τον αλγόριθμο απαλοιφής των Gauss – Jordan.
- Επιλύει, συστήματα γραμμικών εξισώσεων επιλέγοντας κατά περίπτωση την κατάλληλη μεθοδολογία πινάκων. Επιπλέον, να είναι σε θέση να διερευνήσει συστήματα των οποίων οι συντελεστές εξαρτώνται από μια παράμετρο. Επιπλέον, μπορεί να υπολογίσει ιδιοτιμές και ιδιοδιανύσματα πινάκων και να εφαρμόσει τη γνώση αυτή για τη διαγωνιοποίηση πίνακα.
- Κατανοεί τις βασικές έννοιες γύρω από τις πραγματικές συναρτήσεις (όριο, συνέχεια, παράγωγος) και είναι σε θέση να υπολογίσει παραγώγους χρησιμοποιώντας τους κανόνες παραγώγισης. Μπορεί να εφαρμόσει θεωρήματα που σχετίζονται με το διαφορικό λογισμό και κατ’ επέκταση να υπολογίσει το ανάπτυγμα σε δυναμοσειρά Taylor μιας δεδομένης συνάρτησης. Επιπλέον, είναι σε θέση να εφαρμόσει τη διαδικασία μελέτης μιας πραγματικής συνάρτησης και να σχεδιάσει τη γραφική της παράσταση.
- Υπολογίζει αόριστα ολοκληρώματα, εφαρμόζοντας κάποια από τις τρεις κύριες μεθοδολογίες (κατά μέρη, κατά παράγοντες, με αντικατάσταση), αφού είναι σε θέση να εκτιμήσει τη μεθοδολογία που θα δώσει αποτέλεσμα.
- Διακρίνει την υφή του ορισμένου ολοκληρώματος από το αόριστο και είναι σε θέση να εφαρμόσει γνωστά θεωρήματα του ολοκληρωτικού λογισμού, για να πραγματοποιήσει τον υπολογισμό. Τέλος, μπορεί να εφαρμόσει τη σχετική θεωρία για τον υπολογισμό εμβαδών ή όγκων γεωμετρικών σχημάτων που περιγράφονται κατάλληλα.
- Εργασία σε διεπιστημονικό περιβάλλον
- Παράγωγή νέων ερευνητικών ιδεών
- Προαγωγή της ελεύθερης, δημιουργικής και επαγωγικής σκέψης
Μιγαδικοί αριθμοί : Ορισμός μιγαδικού αριθμού, πράξεις μιγαδικών αριθμών, πολική και εκθετική μορφή μιγαδικού αριθμού, μετατροπή από μια μορφή σε άλλη, ρίζες μιγαδικών αριθμών, επίλυση εξισώσεων στο σώμα των μιγαδικών αριθμών.
Γραμμική Άλγεβρα: Διανυσματικοί χώροι, Γραμμική Ανεξαρτησία, Βάση – Διάσταση Χώρου, Πίνακες, Βασικές έννοιες, Κατηγορίες Πινάκων, Πράξεις Πινάκων και Ιδιότητες, Αντιστροφή πίνακα, Στοιχειώδεις πράξεις γραμμών, Μέθοδος απαλοιφής του Gauss, Υπολογισμός Αντίστροφου με πράξεις γραμμών. Ορίζουσες – Μέθοδοι Υπολογισμού – Ιδιότητες, Υπολογισμός Αντίστροφου με Ορίζουσες. Γραμμικά Συστήματα, Μέθοδος του Αντίστροφου, Μέθοδος των Οριζουσών, Μέθοδος του Επαυξημένου Πίνακα, Διερεύνηση Παραμετρικών Συστημάτων, Ιδιοτιμές – Ιδιοδιανύσματα πίνακα, Διαγωνιοποίηση Πίνακα.
Ακολουθίες – Σειρές: Ακολουθίες, Σύγκλιση και Όρια Ακολουθίας, Υπολογισμός Ορίου – Άρση Απροσδιοριστίας, Σειρές, Κριτήρια Σύγκλισης Σειρών Θετικών Όρων: Σύγκρισης, D’ Alembert, Cauchy και Λόγου, Κριτήριo Απόλυτης Σύγκλισης, Κριτήριο Leibniz (σειρές εναλλασόμενου προσήμου), Δυναμοσειρές: Ακτίνα και Περιοχή Σύγκλισης.
Διαφορικός λογισμός: Πραγματικές συναρτήσεις, Όρια συναρτήσεων, Συνέχεια, Παράγωγος, Κανόνες Παραγώγισης, Εφαρμογές των Παραγώγων, Θεώρημα Μέσης Τιμής, Σειρές Taylor, Κανόνας De Hospital, Μελέτη Συνάρτησης.
Ολοκληρωτικός Λογισμός: Αόριστο Ολοκλήρωμα, Ολοκλήρωση κατά Μέρη – κατά Παράγοντες – με Αντικατάσταση Ορισμένο ολοκλήρωμα, Ιδιότητες, Θεμελιώδες Θεώρημα του Ολοκληρωτικού Λογισμού (Ο.Λ.), Θεώρημα Μέσης Τιμής του Ο.Λ., Γεωμετρικές Εφαρμογές των Ορισμένων Ολοκληρωμάτων.
Τρόπος Παράδοσης
- Πρόσωπο με πρόσωπο θεωρητική διδασκαλία.
Χρήση Τεχνολογιών Πληροφορίας και Επικοινωνιών
- Διάθεση διδακτικών σημειώσεων του μαθήματος σε ηλεκτρονική μορφή.
- Υποστήριξη της μαθησιακής διαδικασίας μέσω της ηλεκτρονικής πλατφόρμας Moodle.
Οργάνωση Διδασκαλίας
| Δραστηριότητα |
Φόρτος εργασίας εξαμήνου |
| Διαλέξεις | 52 |
| Αυτοτελής μελέτη | 108 |
| Επικοινωνία/συνεργασία | 20 |
| Σύνολο |
180 |
Αξιολόγηση φοιτητών
Η γραπτή τελική εξέταση του μαθήματος που περιλαμβάνει 5-6 κύρια ερωτήματα ανάπτυξης, που εμπλέκουν τα παρακάτω ζητούμενα:
Ζητήματα Μιγαδικών Αριθμών
Ζητήματα Διανυσματικών Χώρων και Πινάκων
Επίλυση - Διερεύνηση Γραμμικών Συστημάτων
Μελέτη συνάρτησης
Εφαρμογή θεωρημάτων του διαφορικού λογισμού (Θεώρημα Μέσης Τιμής, Taylor, De Hospital, .κ.λπ.)
Υπολογισμός Ορισμένων ή Αόρστων Ολοκληρωμάτων
Γεωμετρικές εφαρμογές των ορισμένων ολοκληρωμάτων
Το ως άνω σχήμα αξιολόγησης στο θεωρητικό και στο εργαστηριακό μέρος του μαθήματος γνωστοποιείται στους ενδιαφερόμενους φοιτητές
(α) μέσω της ιστοσελίδας του τμήματος,
(β) μέσω των σελίδων του μαθήματος στην ηλεκτρονική πλατφόρμα Moodle, και
(γ) με ανακοινώσεις στη διάρκεια των πρώτων διαλέξεων και συναντήσεων στο εργαστήριο κατά την έναρξη του κάθε ενός ακαδημαϊκού εξαμήνου.
Συγγράμματα μέσω του συστήματος "Εύδοξος"
- ΠΕΤΡΑΚΗΣ Λ. ΑΝΔΡΕΑΣ, ΠΕΤΡΑΚΗ Α. ΔΩΡΟΘΕΑ, ΠΕΤΡΑΚΗΣ Α. ΛΕΩΝΙΔΑΣ, "ΜΑΘΗΜΑΤΙΚΑ Ι", Εκδότης: ΠΕΤΡΑΚΗ ΔΩΡΟΘΕΑ , Έκδοση: 2, 2017, ISBN: 978-618-83244-0-4, [Κωδ. Ευδόξου 77107076]
- Χ.Κ. Τερζίδης, "Λογισμός συναρτήσεων μιας μεταβλητής με στοιχειά διανυσματικής & γραμμικής άλγεβρας", Εκδόσεις Χριστοδουλίδου Ο.Ε,, 2η έκδοση, 2006, ISBN: 960-8183-56-1, [Κωδ. Ευδόξου 59367707]
Συμπληρωματική ελληνόγλωσση βιβλιογραφία
- Α. Αθανασιάδης, "Διαφορικός και ολοκληρωτικός λογισμός συναρτήσεων μιας μεταβλητής και εισαγωγή στη γραμμική άλγεβρα", Εκδόσεις Α. Τζιόλα & Υιοί Α.Ε, 4η έκδοση, 2001, ISBN: 960-8129-08-7.
- Δημητρακούδης, Θεοδώρου, Κικίλιας, Κουρής, Παλαμούρδας , "Διαφορικός Ολοκληρωτικός Λογισμός", Εκδόσεις Δηρός Α.Ε, 1η έκδοση, 2002,
Συμπληρωματική ξενόγλωσση βιβλιογραφία
- Stewart J., "Single Variable Calculus", , Brooks/Cole Pub Co, 3rd ed, 1994, ISBN: 0534218288.
- Thomas, G.B., Weir M.D., Hass, J., Thomas, "Calculus", Addison Wesley, 12th Edition, 2009, ISBN: 0321587995.
- Strang G., "Linear Algebra and its applications¨", Thomson, Brooks/Cole, 2009.
Μαθηματικά ΙΙ
- Κωδικός Μαθήματος: 1201
- Εξάμηνο: 2ο
- Τύπος Μαθήματος: Γενικής Υποδομής (ΓΥ)
- Είδος Μαθήματος: Υποχρεωτικό (ΥΠ)
- Γνωστική Περιοχή: Γενικών Γνώσεων και Δεξιοτήτων (ΓΓΔ)
- Διδασκαλία Θεωρίας: 4 ώρες/εβδομάδα
- Πιστωτικές μονάδες ECTS: 6
Το μάθημα αποσκοπεί να καταστήσει τους φοιτητές ικανούς να αντιληφθούν τη χρησιμότητα των
μαθηματικών, όχι μέσω τεχνασμάτων και συνταγών αλλά ως εφαρμογή συστηματικής επιστήμης
πρακτικής σημασίας. Συγχρόνως, βοηθάει στο να κατανοήσουν βαθύτερα τα υπόλοιπα μαθήματα του
κλάδου τους, αναπόσπαστο κομμάτι των οποίων αποτελούν τα Mαθηματικά.
- Περιγράφει τις βασικές φυσικές έννοιες με τη βοήθεια των Μαθηματικών.
- Αναγνωρίζει και να διακρίνει τις μεθόδους για την επίλυση διαφόρων προβλημάτων μέσω των
- Μαθηματικών.
- Επιλύει Μαθηματικά προβλήματα που θα προκύψουν στη ζωή του σαν μηχανικός.
- Εξηγεί και εφαρμόζει τις λύσεις που προκύπτουν από τα μαθηματικά μοντέλα που χρησιμοποιεί
- στο αντίστοιχο πρόβλημα των ηλεκτρονικών.
Διαφορικές Εξισώσεις πρώτης τάξης και εφαρμογές, Γραμμικές Διαφορικές Εξισώσεις ανώτερης
τάξης με σταθερούς συντελεστές, Διαφορικός Λογισμός συναρτήσεων δύο ή περισσότερων
μεταβλητών Πολλαπλά Ολοκληρώματα, Επικαμπύλιο Ολοκλήρωμα, Επιεπιφάνειο ολοκλήρωμα,
Ακολουθίες, Σειρές, Μετασχηματισμοί Laplace, Ανάλυση Fourier.
Τρόπος Παράδοσης
- Πρόσωπο με πρόσωπο θεωρητική διδασκαλία.
Χρήση Τεχνολογιών Πληροφορίας και Επικοινωνιών
- Ηλεκτρονικές σημειώσεις, ηλεκτρονική επικοινωνία με τους φοιτητές.
Οργάνωση Διδασκαλίας
| Δραστηριότητα |
Φόρτος εργασίας εξαμήνου |
| Διαλέξεις | 52 |
| Ατομική Μελέτη και ανάλυση βιβλιογραφίας | 128 |
| Σύνολο |
180 |
Αξιολόγηση φοιτητών
Η βαθμολογία του μαθήματος προκύπτει από την γραπτή τελική εξέταση του εξαμήνου.
Ο βαθμός του μαθήματος πρέπει να είναι τουλάχιστον πέντε (5).
Τα κριτήρια αξιολόγησης είναι προσβάσιμα στους φοιτητές από την ηλεκτρονική σελίδα του μαθήματος και
ανακοινώνονται στην πρώτη διάλεξη θεωρίας.
Συγγράμματα μέσω του συστήματος "Εύδοξος"
- Βιβλίο [77106980]: ΜΑΘΗΜΑΤΙΚΑ ΙΙ, ΠΕΤΡΑΚΗΣ Λ. ΑΝΔΡΕΑΣ, ΠΕΤΡΑΚΗ Α. ΔΩΡΟΘΕΑ, ΠΕΤΡΑΚΗΣ Α. ΛΕΩΝΙΔΑΣ
- Βιβλίο [5409]: ΜΑΘΗΜΑΤΙΚΕΣ ΜΕΘΟΔΟΙ ΕΠΕΞΕΡΓΑΣΙΑΣ ΣΗΜΑΤΩΝ ΚΑΙ ΣΥΣΤΗΜΑΤΩΝ, ΤΕΡΖΙΔΗΣ ΧΑΡΑΛΑΜΠΟΣ
- Βιβλίο [50655955]: Διαφορικές Εξισώσεις, Μετασχηματισμοί και Μιγαδικές Συναρτήσεις, Μυλωνάς Νίκος - Σχοινάς Χρήστος
Μαθηματικά ΙΙI
- Κωδικός Μαθήματος: 1302
- Εξάμηνο: 3ο
- Τύπος Μαθήματος: Γενικής Υποδομής (ΓΥ)
- Είδος Μαθήματος: Υποχρεωτικό (ΥΠ)
- Γνωστική Περιοχή: Γενικών Γνώσεων και Δεξιοτήτων (ΓΓΔ)
- Διδασκαλία Θεωρίας: 4 ώρες/εβδομάδα
- Πιστωτικές μονάδες ECTS: 6
Το υλικό του μαθήματος είναι διαθέσιμο στη σελίδα του μαθήματος στο moodle.
Σκοπός το μαθήματος είναι να εξοικειώσει τους φοιτητές του τμήματος με τις θεμελιώδεις έννοιες των Διακριτών Μαθηματικών, όπως η βασική τυπική λογική, οι τεχνικές απαρίθμησης, η θεωρία γραφημάτων και οι εφαρμογές τους στην επιστήμη των υπολογιστών. Ειδικότερα, με την επιτυχή ολοκλήρωση του μαθήματος ο φοιτητής/τρια θα είναι σε θέση να:
- Γνωρίζει τις βασικές έννοιες της απλοϊκής θεωρίας συνόλων και να εφαρμόζει πράξεις με αυτά. Κατανοεί την έννοια του πληθαρίθμου ενός συνόλου και να διακρίνει και περιγράφει αριθμήσιμα και μη αριθμήσιμα, πεπερασμένα και άπειρα, σύνολα. Εφαρμόζει την (γενικευμένη) αρχή του Περιστερώνα για την επίλυση πρακτικών προβλημάτων. Γνωρίζει την έννοια της διμελούς σχέσης και μπορεί να αναγνωρίζει σχέσεις διατάξεων ή ισοδυναμίας. Εφαρμόζει τα τις παραπάνω έννοιες σε πραγματικά προβλήματα.
- Κατανοεί το συντακτικό της γλώσσας της προτασιακής λογικής και είναι σε θέση να συνθέσει προτασιακούς τύπους που κωδικοποιούν δηλώσεις της φυσικής γλώσσας. Εξάγει λογικά συμπεράσματα χρησιμοποιώντας σημασιολογικά εργαλεία της προτασιακής λογικής. Διακρίνει προτασιακούς τύπους που είναι ταυτολογίες ή αντιφάσεις.
- Γνωρίζει την αποδεικτική μεθοδολογία της μαθηματικής επαγωγής και μπορεί να την αξιοποιήσει για να αποδείξει την ορθότητα ισχυρισμών που εξαρτώνται από ένα φυσικό αριθμό.
- Γνωρίζει τις βασικές αρχές και τα μοντέλα της συνδυαστικής ανάλυσης και μπορεί να υπολογίσει το πλήθος των ενδεχομένων σε μια μεγάλη γκάμα συνδυαστικών προβλημάτων, διακρίνοντας το συνδυαστικό μοντέλο που πρέπει να χρησιμοποιηθεί κατά περίπτωση. Επιπλέον, είναι σε θέση να συνθέσει τα γνωστά συνδυαστικά μοντέλα για την επίλυση περισσότερο σύνθετων προβλημάτων.
- Κατανοεί την σχέση μεταξύ ακολουθιών και γεννητριών συναρτήσεων και μπορεί να διακρίνει τα δύο είδη γεννητριών συναρτήσεων. Είναι σε θέση να συνθέτει κατάλληλες γεννήτριες συναρτήσεις για την επίλυση συγκεκριμένων συνδυαστικών προβλημάτων και να υπολογίζει τους ζητούμενους συντελεστές. Αναγνωρίζει τη μορφή μιας αναδρομικής σχέσης και στην περίπτωση που αυτό είναι δυνατό μπορεί να υπολογίσει τη λύση της με τη βοήθεια γεννητριών συναρτήσεων.
- Γνωρίζει την ορολογία και τις βασικές έννοιες της θεωρίας γραφημάτων και ειδικότερα των δέντρων, ενώ μπορεί να εκτιμήσει και να αναγνωρίσει το ρόλο των γραφημάτων ως μοντέλο για μια μεγάλη ποικιλία προβλημάτων της πληροφορικής. Διακρίνει την παρουσία ή μη συγκεκριμένων χαρακτηριστικών σε δεδομένα γραφήματα, όπως οι κύκλοι Euler ή Hamilton και η δυνατότητα διχοτόμησης. Εφαρμόζει αλγορίθμους (Dijkstra, BFS, DFS, Prim, Kruskal) και κατανοεί την εφαρμογή τους σε πρακτικά προβλήματα. Γνωρίζει την έννοια του δέντρου, του δέντρο με ρίζα και του δυαδικού δέντρου και είναι σε θέση να εφαρμόσει αλγορίθμους προ-, ενδο- και μετα-διατεταγένης διάσχισης στα δυσδικά δέντρα.
- Εργασία σε διεπιστημονικό περιβάλλον
- Παράγωγή νέων ερευνητικών ιδεών
- Προαγωγή της ελεύθερης, δημιουργικής και επαγωγικής σκέψης
Στοιχεία Θεωρίας Συνόλων: Εισαγωγή, Ορισμός συνόλου, Πράξεις στα σύνολα, Δυναμοσύνολα, Αριθμήσιμα – Μη αριθμήσιμα σύνολα, Πληθάριθμοι, Αρχή του Περιστερώνα
Σχέσεις και συναρτήσεις: Σχέσεις Ισοδυναμίας, Σχέσεις Μερικής Διάταξης.
Προτασιακή Λογική: Προτάσεις – Συντακτικό, Πίνακες αληθείας συνδέσμων, Ταυτολογία – Αντιφάσεις, Λογική Ισοδυναμία.
Μαθηματική επαγωγή: Βασική και Ισχυρή μορφή της Μαθηματικής Επαγωγής.
Συνδυαστική Ανάλυση: Κανόνες Γινομένου – Αθροίσματος, Διατάξεις, Συνδυασμοί, Μοντέλα Τοποθέτησης σφαιριδίων σε υποδοχές.
Γεννήτριες συναρτήσεις: Συνήθεις γεννήτριες συναρτήσεων, Ιδιότητες, Εκθετικές γεννήτριες συναρτήσεων, εφαρμογές στην επίλυση συνδυαστικών προβλημάτων.
Αναδρομικές σχέσεις: Αναδρομικές Ακολουθίες, Αναδρομικές σχέσεις, Επίλυση Γραμμικών αναδρομικών σχέσεων με τη βοήθεια γεννητριών συναρτήσεων.
Στοιχεία Θεωρίας γραφημάτων: Ορισμοί, Μη κατευθυνόμενο και κατευθυνόμενο γράφημα, Βαθμός κορυφής, Δρόμοι, Συνεκτικά γραφήματα, Υπογραφήματα, Ειδικά γραφήματα, Ισομορφικά γραφήματα, κύκλοι Euler και Hamilton, Γραφήματα και πίνακες, Ελάχιστη Διαδρομή και αλγόριθμος του Dijkstra, Δένδρα, Δένδρα με βάρος, Ελάχιστο Συνδετικό Δένδρο, Δένδρα με Ρίζα, Δυαδικά δένδρα.
Τρόπος Παράδοσης
- Πρόσωπο με πρόσωπο θεωρητική διδασκαλία
Χρήση Τεχνολογιών Πληροφορίας και Επικοινωνιών
- Διάθεση διδακτικών σημειώσεων του μαθήματος σε ηλεκτρονική μορφή.
- Υποστήριξη της μαθησιακής διαδικασίας μέσω της ηλεκτρονικής πλατφόρμας Moodle.
Οργάνωση Διδασκαλίας
| Δραστηριότητα |
Φόρτος εργασίας εξαμήνου |
| Διαλέξεις | 52 |
| Επικοινωνία/συνεργασία | 108 |
| Αυτοτελής μελέτη | 20 |
| Σύνολο |
180 |
Αξιολόγηση φοιτητών
Η γραπτή τελική εξέταση του μαθήματος που περιλαμβάνει 7-8 κύρια ερωτήματα ανάπτυξης, που εμπλέκουν τα παρακάτω ζητούμενα:
Προτασιακή Λογική
Διμελείς σχέσεις και ιδιότητες
Αρχή του Περιστερώνα
Μαθηματική Επαγωγή
Στοιχειώδης Συνδυαστική
Αναδρομικές Σχέσεις
Γεννήτριες Συναρτήσεις
Γραφήματα και Δέντρα
Το ως άνω σχήμα αξιολόγησης στο θεωρητικό και στο εργαστηριακό μέρος του μαθήματος γνωστοποιείται στους ενδιαφερόμενους φοιτητές
(α) μέσω της ιστοσελίδας του τμήματος,
(β) μέσω των σελίδων του μαθήματος στην ηλεκτρονική πλατφόρμα Moodle, και
(γ) με ανακοινώσεις στη διάρκεια των πρώτων διαλέξεων και συναντήσεων στο εργαστήριο κατά την έναρξη του κάθε ενός ακαδημαϊκού εξαμήνου.
Συγγράμματα μέσω του συστήματος "Εύδοξος"
- EPP, SUSANNA S., Διακριτά Μαθηματικά με Εφαρμογές, 3η έκδοση, Εκδόσεις Κλειδάριθμος, 2010, ISBN 978-960-461-325-0, [Κωδ. Ευδόξου 13953].
- Κατωπόδης Κωνσταντίνος Σπ., Εισαγωγή στα διακριτά μαθηματικά, Εκδότης: Ζήτη Πελαγία & Σια Ι.Κ.Ε., 1η έκδ., 2015, ISBN: 978-960-456-446-0, [Κωδ. Ευδόξου 50658666].
Συμπληρωματική ελληνόγλωσση βιβλιογραφία
- LIU C., Στοιχεία Διακριτών Μαθηματικών, Πανεπιστημιακές Εκδόσεις Κρήτης, 2009, ISBN 978-960-524-072-1
- ROSEN K., Διακριτά μαθηματικά και εφαρμογές τους, 7η έκδοση, Εκδόσεις Τζιόλα & Υιοι Α.Ε., 2014, ISBN: 978-960-418-394-4.
- Κυρούσης Λ.Μ., Μπούρας Χ.Ι., Σπυράκης Π.Γ., Διακριτά μαθηματικά. Τα μαθηματικά της επιστήμης των υπολογιστών, Gutenberg, 1994, ISBN 978-960-01-0661-4.
- Αγγελής Ε.Σ.,Μπλέρης Γ.Λ., Διακριτά μαθηματικά, Εκδόσεις Τζιόλα, 2003, ISBN 960-418-009-6.
Συμπληρωματική ξενόγλωσση βιβλιογραφία
- EPP, SUSANNA S.: Discrete Mathematics with Applications, Wadsworth, 1990, ISBN 0495391328
- GRAHAM, R., KNUTH, D., PATASHNIK, O.: Concrete Mathematics, Addison Wesley, 1994.
- ROSEN K.H., Discrete mathematics and its applications. New York: McGraw-Hill, 2012.
- GRIMALDI, R.: Discrete and Combinatorial Mathematics. An Applied Introduction, Addison Wesley, 1994.
- HALL, M., Jr.: Combinatorial Theory, John Wiley & Sons, 1986.
- HARARY, F.: Graph Theory, John Wiley & Sons, 1986.
- LIPSCHUTZ, S.: Set Theory, McGraw Hill, 1964.
- LIU, C.: Introduction to Combinatorial Mathematics, McGraw Hill, 1968.
- LIU, C.: Elements of Discrete Mathematics, McGraw Hill, 1986.
- REINGOLD, M., NIERERGELT, J., DEO, N.: Combinatorial Algorithms Theory and Practice, Prentice Hall, 1977.
- ROSS, K. A., WRIGTH, C. R. B. : Discrete Mathematics, Prentice Hall, 1992.
- TOMESCU, I. And MELTER, R.: Problems in Combinatorial and Graph Theory, John Wiley & Sons, 1985.
- WITALA, S, A.: Discrete Mathematics. A Unified Approach, McGraw Hill, 1987.